Перегородка в виде дерева: декоративные, ажурные из дерева и мдф

Перегородка в виде дерева: декоративные, ажурные из дерева и мдф

Содержание

Страница не найдена — Peregorodkainfo.ru

Перегородки

Чтобы создать в квартире -студии уютную и комфортную обстановку стоит разделить пространство на зоны.

Перегородки

Легкая и необычная перегородка-жалюзи – функциональное решение для зонирования пространства. Но используют сооружение и

Зонирование комнатного пространства

Способов, как разделить комнату на две зоны, существует много, и каждый из них отличается

Перегородки

Перегородки из пеноблоков отличаются долговечностью, ровной и гладкой поверхностью и простотой обработки. Размеры блоков

Использование перегородок для производственных помещений – лучший способ переоборудовать цех, офис или другую площадь

Перегородки

Перегородки, созданные из пластиковых панелей, просты в возведении, удобны в применении, внешне привлекательны. Они

Монтаж перегородки

Межкомнатные раздвижные перегородки из алюминиевого профиля – одно из лучших решений для обустройства офисных

Перепланировка

Изменение жилищных условий – одно из желаний, которое может возникнуть у владельца квартиры в

Страница не найдена — Peregorodkainfo.

ru

Перепланировка

Изменение жилищных условий – одно из желаний, которое может возникнуть у владельца квартиры в

Монтаж перегородки

Ориентированно-стружечные плиты используют для внутренней и наружной обшивки дома, а также создают из них

Монтаж перегородки

Использование гипсокартона для перепланировки перемещений – отличный выбор в пользу качества и простого монтажа.

Перегородки

Обособленное личное пространство дома хочется иметь каждому. Устанавливать капитальную перегородку дорого, хлопотно, не всегда

Монтаж перегородки

Трансформируемые перегородки устанавливаются тогда, когда есть желание или необходимость быстрой трансформации пространства. Все действия

Перегородки

Использование металлического профиля для перегородок из гипсокартона – решение, которое продлит службу изделия, сделает

Перепланировка

Стандартная планировка жилплощади редко когда позволяет воплотить дизайнерские идеи владельцев. Тогда собственники жилья задумываются

Перегородки

Перегородки из гипсокартона позволяют превратить объемное помещение в несколько небольших и функциональных: зонировать детскую,

Страница не найдена — Peregorodkainfo.ru

Перегородки

Человек нуждается в личном пространстве, чтобы чувствовать себя уютно в собственном доме. Пусть это

Перегородки

Прозрачная перегородка – идеальное решение для разграничения жилого и офисного пространства. Сочетание элегантности и

Монтаж перегородки

Душевые перегородки, выполненные из поликарбоната, внешне не слишком отличаются от стеклянных моделей, но меньше

Монтаж перегородки

Ориентированно-стружечные плиты используют для внутренней и наружной обшивки дома, а также создают из них

Монтаж перегородки

Межкомнатные раздвижные перегородки из алюминиевого профиля – одно из лучших решений для обустройства офисных

Перегородки

Перегородки как интерьерный элемент используют для зонирования помещений и реализации стилевых решений. Перегородка в

Перегородки

Межкомнатные перегородки используются для разделения одного помещения на два или более отдельных. В отличие

Перегородки

Резные межкомнатные перегородки используют для зонирования пространства в квартирах и частных домах.  Они помогают

ДЕКОРАТИВНЫЕ ПЕРЕГОРОДКИ — зонируй пространство комнаты правильно!

Где продаются перегородки для зонирования

Перегородки для зонирования можно заказать и приобрести практически из любого уголка нашей огромной страны. Заказ и оплата онлайн. Доставка осуществляется в города — Абакан, Аксай, Альметьевск, Анапа, Ангарск, Арзамас, Армавир, Артем, Архангельск, Астрахань, Балабаново, Балаково, Барнаул, Батайск, Белгород, Березники, Березовский, Бийск, Благовещенск, Борисоглебск, Братск, Брянск, Буденновск, Великий, Новгород, Владивосток, Владикавказ, Владимир, Волгоград, Волгодонск, Волжск, Волжский, Вологда, Вольск, Воронеж, Выборг, Вышний, Волочек, Гай, Гатчина, Геленджик, Георгиевск, Глазов, Джубга, Дзержинск, Димитровград, Дмитров, Егорлыкская, Егорьевск, Екатеринбург, Ессентуки, Жигулевск, Зеленодольск, Иваново, Ижевск, Иркутск, Йошкар-Ола, Казань, Калининград, Калуга, Каменск-Уральский, Каменск-Шахтинский, Кемерово, Кинешма, Киров, Кисловодск, Козьмодемьянск, Колпино, Комсомольск-на-Амуре, Кострома, Краснодар, Красноярск, Кратово, Кропоткин, Кстово, Кудрово, Кузнецк, Курган, Курск, Сочи, Ленинск-Кузнецкий, Липецк, Лысьва, Льгов, Магадан, Магнитогорск, Майкоп, Москва, Московская область, Миасс, Мичуринск, Мурино, Мурманск, Муром, Набережные, Челны, Нальчик, Невинномысск, Нефтекамск, Нефтеюганск, Нижневартовск, Нижнекамск, Нижний, Новгород, Нижний, Тагил, Новокузнецк, Новокуйбышевск, Новороссийск, Новосибирск, Новочебоксарск, Новочеркасск, Норильск, Ноябрьск, Омск, Оренбург, Орск, Орёл, Пенза, Первоуральск, Пермь, Песчанокопское, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Прокопьевск, Пролетарск, Псков, Пугачев, Пятигорск, Россошь, Ростов-на-Дону, Рубцовск, Рыбинск, Рязань, Салават, Сальск, Самара, Санкт-Петербург (СпБ), Саранск, Саратов, Саров, Севастополь, Северодвинск, Североморск, Симферополь, Славянск-на-Кубани, Смоленск, Соль-Илецк, Сочи, Ставрополь, Старый, Оскол, Стерлитамак, Сургут, Сызрань, Сыктывкар, Таганрог, Тамбов, Тверь, Тобольск, Тольятти, Томск, Туапсе, Тула, Тюмень, Улан-Удэ, Ульяновск, Урюпинск, Уссурийск, Уфа, Ухта, Фрязино, Хабаровск, Целина, Чебоксары, Челябинск, Череповец, Чехов, Чита, Шахты, Шелехов, Элиста, Энгельс, Южно-Сахалинск, Якутск, Ялта, Ярославль

Стоимость доставки по популярным направлениям

Перегородки нашего производства декорируют и зонируют пространство квартир, кафе, салонов красоты и офисов во многих городах России! Для Вашего удобства мы расчитали предварительную стоимость услуг транстпортных компаний по самым популярным направлениям.

Как сделать межкомнатную перегородку из дерева для зонирования пространства?

Деревянные перегородки находят широкое применение в обустройстве внутренних помещений.

Этому способствует податливость древесины для обработки и высокие, природные ее качества.

Для собственноручного изготовления такой вид перегородок наиболее подходит, т.к. дает возможность проявления своих фантазий и склонностей.

Конечно, при их сооружении необходимо учитывать предъявляемые требования и существующие строительные нормы.

Назначение перегородок

В общем случае, перегородка – это легкая стенка, отделяющая внутренние помещения друг от друга и не имеющая несущей функции. Основное условие – ее демонтаж не приводит к изменению несущей конструкции здания и перераспределению нагрузок. С учетом этого деревянные элементы оптимально подходят для возведения этих элементов.

Деревянные перегородки, как правило, возводятся уже после завершения строительства. Их основная задача – зонирование пространства.

С их помощью можно оборудовать совершенно изолированную комнату различного назначения или обеспечить условное разделение разных зон в «доме без стен» или квартире-студии. Наиболее часто так отделяется кухня и гардеробная, формируются лофт-апартаменты и игровые зоны.

Особо привлекательно смотрятся деревянные перегородки там, где нельзя перегружать перекрытие. Их можно смело устанавливать на балконе, лоджии, мансарде, в различных надстройках. С их помощью можно изменить форму дверного проема (расширить, сузить, сделать в форме арки и т.д.) или сместить его.

Варианты перегородок

Любые перегородки подразделяются на стационарные и подвижные или мобильные разновидности. Если первые конструкции устанавливаются неподвижно и накрепко соединяются с несущими элементами, то второй вариант может устанавливаться на время или сдвигаться в зависимости от примененной системы.

Среди стационарных деревянных перегородок можно выделить такие основные виды:

  1. Каркасная конструкция. Она включает силовой «скелет» из прочного бруса и обшивку из древесных материалов (рейка, доска, вагонка и т.п.). Такая конструкция позволяет создавать комбинированную перегородку, когда древесина сочетается с другими отделочными материалами. Одной из каркасных разновидностей можно считать щитовую сборку. В этом случае на силовую раму из бруса крепятся заранее собранные щиты.
  2. Бескаркасная конструкция. Этот вариант монтируется путем закрепления досок непосредственно к лагам, потолочному перекрытию или деревянным стенам. Далее, на такую основу может накладываться финишное покрытие.

Подвижные перегородки также имеют несколько разновидностей:

  1. Мобильные (ширмы). Они могут перемещаться с места на место, и быстро устанавливаться в нужной зоне.
  2. Раздвижные. Они состоят из отдельных секций, способных смещаться относительно друг друга, открывая или закрывая пространство.
  3. Складной вариант («гармошка» или «книжка»). Эти перегородки полностью раскладываются только в нужное время.
  4. Сборно-разборная конструкция и перегородки-трансформеры. Их конструкция позволяет менять форму в зависимости от потребности.

Особо выделяется такая разновидность, как декоративные перегородки. Они не создают изолированных помещений, но зонируют пространство, обеспечивая привлекательный интерьер. В этом назначении выделяются такие направления: ажурные конструкции, использование резных элементов, перегородки-стеллажи.

Часто при изготовлении декоративных перегородок используется комбинация древесины с другими материалами – металл, стекло, пластик и т.п.

[stextbox id=’warning’]Советуем почитать: Монтаж межкомнатных перегородок из стеклоблока[/stextbox]

Чем привлекают деревянные перегородки?

Выбор древесины для перегородок имеет ряд преимуществ:

  • натуральность материала, экологическая чистота;
  • привлекательный внешний вид, возможность подобрать древесину разной фактуры и оттенка;
  • простота декорирования и обработки, в т. ч. резьба, лакирование, тонировка и т.п.;
  • малый вес конструкции;
  • быстрота монтажа, возможность изготовления своими руками;
  • возможность создания различных конфигураций;
  • простота крепления к перегородке различных предметов.

При всей привлекательности перегородок из дерева следует отметить и наличие у них недостатков:

  • горючесть, что требует обработки огнеупорными составами;
  • низкая водостойкость и склонность к гниению при увлажнении, вызывающая необходимость пропитки антисептиками и дополнительной защиты в помещениях с повышенной влажностью;
  • низкая звукоизоляционная способность.

Указанные недостатки не останавливают популярность деревянных перегородок, что, прежде всего, обуславливается простотой монтажа и малыми затратами. Они позволяют воплощать красивые дизайнерские решения, а устранить большинство недостатков можно пропиточными составами и защитными покрытиями.

Предъявляемые требования

Возводить деревянные перегородки необходимо с учетом основных требований, предъявляемых к ним:

  • механическая прочность и устойчивость, исключающая падение при эксплуатации;
  • срок службы, соизмеримый с долговечностью стен;
  • отсутствие видимых дефектов, особенно в районе стыков;
  • возможность полной очистки, исключение закрытых зон, где могут поселиться насекомые, грызуны;
  • пожарная безопасность и высокие технические параметры;
  • при использовании подвижных систем – быстрота и простота установки, перемещения и трансформации.

При проектировании перегородок нельзя забывать о внешнем виде. Они должны гармонировать с другими элементами интерьера и соответствовать общему стилю дизайна. Важнейшее требование – абсолютная безвредность для человека при любых воздействиях.

Необходимые инструменты

Для изготовления деревянной перегородки, прежде всего, надо заранее приготовить необходимый столярный инструмент:

  • рубанок;
  • ножовка;
  • ручная пила;
  • топор;
  • стамески разного размера;
  • молоток и киянка;
  • столярный нож;
  • электрический лобзик.

Работу значительно облегчит электрический инструмент: дрель, шуруповерт, болгарка, шлифовальная машина. Для вспомогательных работ понадобится малярная кисть, шпатель для нанесения клея, отвертка, плоскогубцы, инструмент для разметки, емкости для разведения смесей и клеевого состава.

Необходимые измерения и контроль качества обеспечиваются рулеткой, металлической линейкой, угольником, строительным уровнем, отвесом.

Как сделать перегородку из дерева своими руками?

Порядок возведения перегородки зависит от ее разновидности. Однако для любого типа важно тщательно провести подготовку. Перегородка должна надежно скрепляться с несущими конструкциями, а потому, прежде всего, участки стыков и основание очищается от мусора, грязи, старых покрытий.

Важно правильно сделать разметку в соответствии с планом реконструкции. Разметочная линия чертится на полу, потолке и стенах. Причем, необходимо обеспечить их строгую ровность и вертикальность.

Возведение каркаса

При каркасной технологии строительства перегородки особая роль отводится возведению каркаса. Его основу составляют вертикальные стойки, выполняемые из деревянного бруса. В зависимости от назначения размер может колебаться в пределах 50-100 мм. Наиболее ходовым считается брус размером 50х100 мм.

Стойки устанавливаются строго вертикально и закрепляются шурупами или гвоздями снизу к лагам и сверху к балкам потолочного перекрытия. Шаг их установки должен быть не менее длины обшивочного материала и обычно выбирается порядка 60-70 см.

Между вертикальными стойками монтируются горизонтальные перемычки из деревянного бруса. Наиболее востребован размер 40х60 и 50х50 мм. Шаг установки перемычек не должен превышать 55-60 см. Крепление обеспечивается саморезами.

Дверной проем формируется до обшивки перегородки. Для этого между двумя вертикальными стоками вначале устанавливается верхний упрочняющий ригель, который дополнительно соединяется брусом с балкой потолочного перекрытия, после чего закрепляется дверная коробка.

После завершения монтажа все деревянные элементы тщательно пропитываются специальным составом противопожарного и антисептического типа.

Монтаж щитовой перегородки

Щитовые перегородки могут монтироваться на каркасную основу или между несущими стойками.

В первом случае получается высокопрочная, но тяжелая конструкция. Предпочтительнее смотрится второй вариант.

Для него заранее изготавливаются щиты своими руками или приобретаются готовые изделия нужного размера.

Возведение перегородки осуществляется в следующем порядке. Вначале устанавливаются вертикальные стойки с шагом 1-1,2 м, между готорыми будут монтироваться щиты. Они крепятся аналогично каркасной технологии.

Щиты собираются отдельно. Для этого изготавливается рама шириной, равной шагу установки стоек. Высота может соответствовать высоте помещения, если между стойками монтируется один щит. Можно собирать простенок из нескольких щитов. Рама обшивается рейками, досками, вагонкой или листовыми, древесными материалами.

Особенности бескаркасной технологии

Простая бескаркасная перегородка строится следующим образом. На лагах закрепляется строго горизонтально доска толщиной не менее 5 см – основание перегородки. К ней прибиваются 2 параллельных бруса с образованием паза, размер которого равен толщине досок, из которых делается стенка.

Перегородка собирается из досок толщиной 4-5 см, причем их длина должна соответствовать высоте потолка. Доски закрепляются в пазу на основании и устанавливаются строго вертикально. На потолке они закрепляются с использованием бруса. При монтаже доски плотно подгоняются друг к другу, без зазоров. Лучше всего использовать доски с выбранной четвертью.

Укладка изоляции и коммуникаций

Древесина обладает низкими шумоизоляционными свойствами, а потому обычно используется дополнительная звукоизоляция. Можно использовать любой рулонный или плиточный материал, предназначенный для этой цели.

Чаще всего применяется минеральная вата. Звукоизоляция укладыается между брусьями каркаса и закрепляется на обшивке, например с помощью мебельного степлера.

Коммуникации проводятся в соответствии с проектом. Для пропускания сквозной трубы в обшивке делается соответсвующее отверстие. Если необходимо проложить магистраль в продольном направлении, то в вертикальных стойках предварительно выбирается паз, соответствующий диаметру трубы.

Электропроводку при монтаже внутри перегородки необходимо поместить внутрь гофрированного шланга.

Мобильные конструкции

Подвижные перегородки могут иметь разную конструкцию и изготавливаются строго по чертежам. Для их возведения потребуются шарнирные механизмы, направляющие элементы, роликовая система.

Важное отличие мобильных конструкций от стационарных перегородок – использование наиболее легкой древесины. В них нежелательны утяжеляющие элементы декора. При их изготовлении широко используется фанера и тонкий шпон.

[stextbox id=’warning’]Советуем почитать: Устройство кирпичных перегородок в частном доме[/stextbox]

Деревянные перегородки в интерьере на фото

[stextbox id=’warning’]Советуем почитать: Арка из гипсокартона своими руками[/stextbox]

Деревянные перегородки и в наше время являются наиболее востребованным вариантом обустройства помещений. Податливость древесины позволяет своими руками создавать привлекательные и прочные конструкции. Их можно изготовить разными способами, а какой выбрать, зависит от назначения перегородки и предъявляемых требований.

Межкомнатные перегородки из дерева


Сегодня при оформлении интерьера нередко используют инновационные отделочные материалы. Однако, существуют и приверженцы более традиционных элементов, одним из которых считаются деревянные межкомнатные перегородки. Среди преимуществ данного материала стоит выделить:

  • универсальность;
  • функциональность;
  • прекрасный внешний вид;
  • легкость в обработке и монтаже;
  • возможность сооружения самых разнообразных конструкций;
  • натуральность.


Отметим, что применение деревянных межкомнатных перегородок, зачастую, оправдано в жилых помещениях. Однако, это не значит, что они совсем не подходят для офисов, кафе ресторанов, баров. Напротив, обустройство интерьера в коммерческом помещении с использованием древесины поможет создать уютную атмосферу, приближённую к домашней обстановке. А это, в свою очередь, позволит гостям и работникам чувствовать себя более комфортно.

Какими бывают деревянные межкомнатные перегородки?


Рассмотрим более подробно разновидности перегородок из дерева, отличающихся внешним видом и функциональностью.

Глухие перегородки


К этому типу можно отнести как простые панели в виде стен, дополненные раздвижными, распашными или складывающимися дверями, так и более функциональные решения, выполненные в виде шкафов открытого и закрытого типа.


Второй, закрытый вариант более предпочтителен, так как позволяет разместить на полках предметы декора, книги, возможно установить лампы точечного света. Это наполнит интерьер помещения интересными и оригинальными элементами.

Стеллажи


Деревянные межкомнатные перегородки в виде стеллажей – это прекрасное решение для зонирования помещений в квартире или доме. Открытая конструкция оставляет возможность прохождения сквозь них естественного света, визуально расширяет пространство, разделяет комнату на функциональные зоны, сохраняя при этом её единство пространства.


Стеллажи также позволяют разместить на полках самые разнообразные вещи:

  • текстиль,
  • книги,
  • источники света,
  • фотографии,
  • сувениры,
  • комнатные растения и т. д.

Декоративные перегородки


Если вы желаете придать помещению определённый стиль, но не хотите, чтобы деревянные межкомнатные перегородки занимали много полезного пространства, то обратите внимание на варианты, предназначенные исключительно для декора. К ним можно отнести панели со строгими геометрическими формами, а также дополненные фигурными элементами. Такое решение придаст индивидуальность и оригинальность интерьеру, решит вопрос с зонированием пространства, внесет свежие краски в дизайн помещения.


Если у вас остались вопросы о выборе или заказе деревянных межкомнатных перегородок, то можете смело обращаться в компанию «Атэри». Чтобы получить бесплатную консультацию просто напишите письмо на адрес электронной почты [email protected] Наши специалисты с радостью ответят на все интересующие вас вопросы, помогут с выбором материалов, а также оформлением заказа.

Изготовление реечной перегородки из брусков | Статьи

Усманов Павел Алексеевич

архитектор


Реечные перегородки — отличный вариант для придания помещению нового вида с оригинальной компоновкой, независимо от его площади и конфигурации. Они могут быть выполнены из разнообразных материалов: бруса, досок, реек. Выполняют различные задачи, основные из которых — обеспечение комфорта, практичности при использовании свободного места.

Мы изготавливаем реейки и бруски для перегородок на производстве, делаем их как из ценных пород дерева, так и из хвои и МДФ.

Благодаря тому, что работаем без посредников, со сроками не подводим и держим хорошие, не высокие цены. Обращайтесь, меня зовут Павел Усманов, и я с удовольствием помогу вам с изготовлением и установкой легких, воздушных или наоборот, массивных перегородок в доме или квартире.

Видео о том, как Валера Лыщицкий рассказывает о брусках, изготовленных в нашем цехе


Почему для производства используется именно мебельный щит?

  • Самое главное — это стабильность. После монтажа брусок из мебельного щита или МДФ не поведет.
  • Экологически чистый материал, который привлекает натуральной фактурой, естественными оттенками, уникальными древесными узорами.
  • Минимальный вес, упрощающий транспортировку, подъем на этаж.
  • В отличии от массива его не будет рвать, ведь внутреннее напряжение в щите снято.
  • Возможность покраски лаками или маслами, любой цвет.


Изделия из дерева не утрачивают свой изысканный шарм с течением времени.

Как выбрать деревянную перегородку для зонирования пространства?


Такие конструкции из дерева находят активное применение в жилых комнатах, в офисных помещениях. Во время подбора варианта в собственный дом, следует ориентироваться на функции, которые выполняют перегородки.



Фото 1. Монтаж декоративного бруска на стену


3 основные задачи перегородок

  1. Зонирование — позволяют эффектно разделить столовую и гостиную зону, устроить уединенное спальное место в небольшой студии, отгородить рабочий кабинет, создать приватность в комнате для двух детей. Визуальное разграничение площади помогает эффективно использовать свободное место. Милые, уютные локации придадут вашему интерьеру уникальность, эксклюзивный шик.
  2. Украшение интерьера — благодаря теплой, естественной красоте натуральной древесины, из которой изготовлена конструкция. Фальш-стены придают неповторимый уют, идеально вписываясь в любое убранство дома. Природные материалы создают комфортную обстановку, которая максимально способствует релаксу. Выбирайте разнообразные фактуры, оттенки, дизайнерские решения, чтобы декорировать интерьер.
  3. Практичность — фальш-стенки позволяют визуально исправить неправильную геометрию или объем помещения. Также они помогают красиво, аккуратно скрыть любые коммуникации. Могут стать основой для оригинальных систем хранения или служить опорой для ТВ-зоны.

Какими бывают реечные перегородки из мебельного щита или МДФ
  • цельными — обладают повышенной звукоизоляцией, создают максимальную приватность, приводят в восторг своей необычной текстурой с возможностью созерцания неординарных узоров на поверхности;
  • ажурными — имеют декоративные вставки, выполненные при помощи высокоточного оборудования;
  • реечными — пропускают дополнительный мягкий свет, создают ощущение легкости, воздушности в помещении, оперативно устанавливаются и демонтируются. Выглядят изящно, практически невесомо, отлично дополняют современные дизайнерские концепции.


Также стоит обратить внимание, что фальш-стены могут быть постоянными или временными, что очень удобно:

  • стационарные — стены или полустены, в которых могут быть дверные проемы или арки, встроенные стеллажи. Снижают уровень проникновения шума, лучше сохраняют тепло;
  • «трансформеры» — раздвижные, складные, мобильные модели, которые могут перемещаться по помещению в случае необходимости.


Выбирать перегородку стоит, исходя из собственных целей, чтобы она выполняла все функции, визуально радуя владельца.



Фото 2. Деревянная декоративная перегородка

Выбираем размеры брусков для наших перегородок


При создании и обработке изделий из дерева могут изготовиться перегородки практически любого формата и конфигурации. Ограничение лишь одно — максимальные габариты листа выбранного материала в случае изготовления цельной конструкции. В случае с созданием реечной перегородки, она может быть любого нужного размера.



Фото 3. Декоративная перегородка из брусков


Во время обсуждения проекта важно учитывать несколько нюансов, связанных с габаритами будущей фальш-стены:

  • обратите внимание на толщину, ширину брусков;
  • продумайте шаг установки реек;
  • рассчитайте нужную ширину реечного основания, чтобы вы не задевали его, не травмировались в «узких» зонах комнаты.
Видео о том, как установить рейки на стену


Актуальные возможности столярных цехов позволяют реализовать любые дизайнерские идеи!



Деревянные перегородки изготавливаются из разнообразных пород дерева, каждая из которых обладает разными свойствами.


На какой материал обратить внимание?

  1. Дуб — отличается повышенной степенью крепости из-за плотного залегания древесных волокон. Легко поддается шлифовке, брашировке, что позволяет максимально подчеркнуть фактуру. Оттенок чаще всего более темный, получится шикарный контраст с интерьером в светлых тонах. Дуб, конечно, шикарен. Он выглядит дорого.
  2. Сосна — светлые оттенки, теплые, солнечные. Заказывая перегородку из сосны следует знать, что слишком тонкие, например 60х40 бруски, может незначительно повести. Если это критично, то лучше выбрать брусок пошире, например 80х40. Выдерживает значительные нагрузки, перегородка сможет стать опорой для большого плазменного телевизора, системы освещения.
  3. Лиственница — так же, как и дуб, ценная порода дерева. С шикарным оттенком медово-желтого цвета с контрастными узорами. Универсальная порода, которая хорошо дополнит классический или современный интерьер. Королева текстуры. Красивая и не дорогая.
  4. Ясень — почти дуб, ну чуть-чуть не дотянул по структуре, очень красив и плотный. Гладкие, шелковистые ясеневые поверхности ни с чем не перепутать. Он прекрасен.
  5. Шпонированный брусок МДФ — прочный, устойчивый к деформациям, материал. Брусок не ведет ни при каких обстоятельствах, а шпон из ясеня или дуба придает поверхности изысканную красоту. Дополнительная экономия при высоких, эксплуатационных свойствах.
Видео о монтаже реечной перегородки к полу и потолку без основания


Перегородка из дерева позволит украсить дом, сделав его более уютным и стильным, а также добавит полезность определенным зонам.



Сделать перегородку самому или заказать комплект у компании и произвести только монтаж?


У каждого из вариантов есть положительные и отрицательные моменты. Продумайте каждый этап, чтобы верно оценить собственные силы, время, возможности. Это позволит сэкономить бюджет и значительно ускорит приближение итога строительного процесса.



Фото 4. Монтаж бруска для перегородки на шпильки


Делаем перегородку своими руками — какие выгоды это дает?

  • Существенная экономия бюджета, ведь не придется заказывать проект у производителя, оплачивать выезды мастеров на объект.
  • Возможность получения нового строительного опыта, который может стать полезным в будущем.
  • Вы — единоличный проектировщик и дизайнер, полностью контролируете все процессы, отвечаете за итоговый результат.


Из «минусов»:

  • отсутствие опыта в изготовлении перегородок может значительно отразиться на итоговом результате не в лучшую сторону. Это потребует переделки, последующего обращения к специалистам, а также нивелирует предыдущие затраты на самостоятельную работу;
  • конструкция, возведенная без точных расчетов, может сломаться, не выдержав нагрузок. Это приводит к травмам, порче имущества или ремонту помещения;
  • неправильно подобранные материалы или крепежные элементы, нестыковка палитры, огромные зазоры между рейками — все это приводит к ухудшению общего эстетического восприятия.
Видео о монтаже реечной перегородки на готовое основание



Вдохновлены на полноценную реконструкцию жилья или проведение небольшого ремонта? Тогда обратитесь к профессионалам, которые изготовят для вас перегородки по индивидуальному заказу, а вам останется их только аккуратно установить. У такого метода есть только положительные стороны. Недостаток — более высокая стоимость по сравнению с самостоятельным изготовлением. Но в данном случае заказчик получает требуемое изделие с гарантией.



Фото 5. Установка бруска перегородки


Специалисты нашей компании создают уникальные проекты для реализации качественных перегородок из реек.

  • Мы изготовим у себя в столярном цехе рейки любого размера.
  • В качестве сырья используются исключительно экологически чистые массивы древесины или их гармоничные комбинации.
  • В коллекции представлены готовые проекты, доступно создание индивидуальных решений по зонированию помещений при помощи перегородок.
  • Изделия будут готовы уже через 7-14 дней после предоплаты.
  • Окрашивание производится в оборудованном цеху с оптимальными условиями для данного процесса. Ровный слой краски, глянцевый или матовый финиш — на ваше усмотрение.
  • Предоставляем советы по оперативной и надежной установке.

Какие выгоды вы получаете от заказа готового комплекта для монтажа перегородки у производителя?
  • Потребуется минимум времени: необходимо вызвать мастера на объект или самостоятельно приехать в офис для составления проекта. Все остальные действия будут произведены за вас, останется только забрать готовую продукцию со склада.
  • Перегородка идеально впишется по габаритам, внешнему виду.
  • Специально продуманные системы крепления значительно упростят монтаж.


Заказывайте готовые конструкции у надежных производителей, это сократит время и силы на монтаж, а также выгодно преобразит дизайн вашего помещения.

Посмотрите, как мы можем

Дерево разделов — обзор

Обработка больших данных становится проблемой, когда хранилище и вычислительные ресурсы устройства ограничены. Особенно это актуально для мобильных устройств. Чтобы дать некоторую перспективу, для одного миллиона функций SIFT без сжатия требуется около 1 ТБ хранилища. Это стимулировало исследовательский интерес к уплотнению многомерных объектов для более быстрого поиска без потери значительной различающей способности.

5.1 Зависит ли производительность алгоритма от размера данных?

Прежде чем мы углубимся в детали уплотнения многомерных объектов, давайте посмотрим, как производительность алгоритмов зависит от размера данных.Авторы Deng et al. (2010) показывают, что современный классификатор, линейный SVM, превосходит простой классификатор k-ближайшего соседа (kNN) для небольших наборов данных. По мере увеличения размера набора данных kNN превосходит линейную SVM. В своем эксперименте авторы также увеличили количество категорий с 7404 до 10 184. Такое поведение, объясняющее, почему простой алгоритм, такой как kNN, хорошо работает для больших данных, до конца не изучен. Подобные наблюдения были обнаружены Банко и Брилл (2001), Торральба и др. (2008) и Brants et al.(2007). Как мы упоминали ранее, с развитием портативных цифровых устройств и социальных сетей каждый день создается экспоненциально увеличивающееся количество различных визуальных данных вместе с полезными метаданными. Как мы можем справиться с этим потоком данных?

5.

2 Ближайший сосед

Мы сосредоточим наше обсуждение на kNN для крупномасштабного визуального поиска. Напомним, что kNN классифицирует образцы на основе близости образцов в пространстве признаков. Одним из основных недостатков kNN является то, что во время классификации / поиска требуются векторы признаков всех обучающих выборок.Это означает, что векторы признаков всех обучающих выборок должны храниться во время классификации или поиска. По мере увеличения размера обучающей выборки увеличивается и время сопоставления. Таким образом, по мере увеличения размера данных kNN присущи большой объем памяти и сниженная скорость.

С этого момента предположим, что k в kNN равно 1. Другими словами, нас интересует проблема ближайшего соседа (NN). Для данного метрического пространства X с функцией расстояния d (·, ·) задача ближайшего соседа состоит в том, чтобы найти ближайшую точку в наборе из n точек P = p1, p2,…, pn∈X, к запросу q∈X.Предположим, что X — это m-мерное вещественное пространство (т. Е.) X = Rm. Для больших m простой линейный поиск ничем не хуже любого другого алгоритма. Но линейный поиск дорогостоящий для больших наборов данных в многомерном пространстве.

Было предложено несколько алгоритмов для эффективной NN. Один из самых популярных подходов — kd-tree (Friedman et al., 1977), который требует небольшого объема памяти. kd-Tree — это двоичное дерево поиска, используемое для организации точек в k-мерном (kd) пространстве. Каждый уровень kd-дерева разделяет данные по измерению таким образом, что данные делятся на две половины с одинаковым количеством точек.Гиперплоскость выбирается на каждом уровне циклически. Пример показан на рис. 10. Kd-дерево может быть построено за время O (nlogn). Как только дерево построено, его можно использовать для быстрого поиска ближайшего соседа запроса, не оценивая расстояние до всех точек в P.

Рис. 10. Иллюстрация kd-дерева. Оси поочередно делятся на две части с равным количеством точек. Для первого разделения выбирается ось с наибольшей дисперсией.

5.3 Приблизительный ближайший сосед

kd-Tree эффективно, когда m мало.Однако с увеличением m производительность kd-tree быстро ухудшается. Это вызвало повышенный интерес к приближенному подходу к ближайшему соседу, где цель состоит не в том, чтобы получить точного ближайшего соседа, а в том, чтобы получить результат, который гарантированно будет близок к точному ближайшему соседу.

Самая популярная формулировка — ϵ-приближенный поиск ближайшего соседа, где для запроса q цель состоит в том, чтобы найти точку p∈P такую, что

(15) d (p, q) ⩽ (1 + ϵ) d (p ′, q), ∀p′∈P

для некоторого малого ϵ> 0.В остальной части обсуждения мы будем называть ϵ-приближенного ближайшего соседа проблемой приближенного ближайшего соседа (ИНС). Одним из вариантов kd-дерева для ИНС являются рандомизированные kd-деревья (Silpa-Anan and Hartley, 2008), где несколько kd-деревьев строятся путем случайного выбора среди нескольких верхних (скажем, 5) измерений, выбранных на основе дисперсии данных. Эти деревья построены не полностью, но точки в каждом разделе сортируются по расстоянию от соответствующей плоскости разделения. Когда предоставляется запрос, совпадающие листовые узлы получаются путем применения древовидной структуры, и сравниваются только те точки в совпадающих листовых узлах.Пользователь может указать точность поиска, чтобы решить, сколько точек из конечных узлов будет сравниваться.

5.4 Компактные двоичные коды

Помимо поиска на основе дерева, который плохо масштабируется для больших размеров функций, было предпринято несколько попыток уменьшить объем памяти за счет использования компактных двоичных кодов. Идея использования компактных двоичных кодов для крупномасштабного поиска была впервые подчеркнута и представлена ​​сообществу компьютерного зрения Torralba et al. (2008). Снижение размерности (PCA (Mikolajczyk and Schmid, 2005), ICA (Narozny et al., 2008)), квантование (Nistér and Stewénius, 2006; Jegou et al., 2010) и хеширование (LSH (Gionis et al., 1999; Wang et al., 2012)) — вот некоторые из популярных семейств методов для генерировать компактные двоичные коды.

Подходы к уменьшению размерности в основном неконтролируемые, стремясь сохранить метрическое сходство, а не семантическое, из-за чего они не всегда создают двоичные коды оптимальной длины. Подходы к уменьшению размерности также являются дорогостоящими в вычислительном отношении, поэтому не идеальны для крупномасштабных данных.

Подход квантования в Jegou et al. (2010) хорошо подходит для дескрипторов Bag-of-Words (BoW). Грубое квантование сначала выполняется путем разбиения Вороного с использованием k-средних. Затем каждая ячейка Вороного тонко разбивается ортогональными гиперплоскостями. Расстояние между дескрипторами оценивается, когда дескрипторы лежат в одной ячейке Вороного. Расстояние Хэмминга между точным квантованием с использованием гиперплоскостей используется для аппроксимации евклидова расстояния. Однако шаги грубого квантования включают k-среднее, что неэффективно для больших наборов данных.

Хеширование с учетом местоположения (Gionis et al., 1999), короче LSH, — это ранний метод хеширования, который может находить приблизительного ближайшего соседа за постоянное время без вложений. Здесь хеш-функции выбираются так, чтобы вероятность столкновения была мала, когда расстояние между парой точек мало, и наоборот. Говорят, что две точки сталкиваются (или попадают в одно ведро), если у них одинаковый хэш-код. Это ключевое свойство хеш-функции называется чувствительностью к локальности, как в:

(16) Prh∈H [h (xi) = h (xj)] = sim (xi, xj),

, где h (·) — хэш функция, взятая из семейства H хэш-функций, а sim (xi, xj) ∈ [0,1] — интересующая функция подобия.Входной запрос преобразуется в двоичный вектор с помощью случайного набора хеш-функций. Все точки в том же сегменте, что и входной запрос, возвращаются как похожие. Кроме того, эти точки могут быть отсортированы по истинному расстоянию до запроса. Этот дополнительный шаг может быть дорогостоящим с точки зрения вычислений, если количество точек в выбранном сегменте велико.

Хеш-функции в LSH генерируются из семейства p-стабильных распределений (Золотарев, 1986), где p∈ [0,2]. Примерами p-стабильных распределений являются распределения Коши (p = 1) и гауссовские (p = 2).Для m-мерного вектора x∈lpm его норму ‖x‖p можно оценить (Indyk, 2006) с помощью небольшого набора скалярных произведений wTx∈R, где m компонентов w генерируются случайным образом из p-стабильного распределение. По p-устойчивости для данных векторов x1, x2∈lpm расстояние между их проекциями ‖wTx1-wTx2‖p распределяется как ‖x1-x2‖pD, где D — p-устойчивое распределение. Если R квантуется в обычные ячейки шириной r, хеш-функции могут быть определены как

(17) hw, b (x) = sgn (wTx + b),

, где b выбирается равномерно из диапазона [0, р].

Геометрически это означает, что пространство признаков разделено случайно сгенерированными гиперплоскостями wTx + b = 0, где m компонентов w генерируются случайным образом из p-устойчивого распределения (скажем, гауссова), а b выбирается из равномерное распределение в [0, r]. Биты назначаются для каждой гиперплоскости в зависимости от того, на какой стороне расположена точка. Длина кодового слова равна количеству гиперплоскостей, используемых для разделения пространства.

LSH гарантирует асимптотическое сохранение исходной метрики расстояния при увеличении длины кодового слова за счет уменьшения количества повторных вызовов.Вероятность коллизии кодов уменьшается по мере увеличения длины кода, что снижает скорость повторного вызова. Обычно кодовые слова длинные для разумной точности. Это неблагоприятно для больших наборов данных, в которых жесткие ограничения памяти. Важно отметить, что хеш-функции в LSH отрисовываются независимо от данных. Таким образом, информация, переносимая каждым битом, не оптимизируется для данных. В последних методах используются методы, зависящие от данных, для изучения хэш-функций, чтобы минимизировать расстояние Хэмминга для похожих пар данных и максимизировать для разнородных пар.Существует несколько разновидностей таких контролируемых методов. Подходы с учителем создают более короткие двоичные коды с той же производительностью, чем подходы без учителя. В отличие от неконтролируемых подходов, которые обрабатывают метрическое сходство, контролируемые подходы пытаются оптимизировать семантическое сходство. Подробности контролируемых подходов выходят за рамки этой главы. Однако в таблице 2 есть хорошее сравнение различных методов хеширования.

Таблица 2. Сравнение методов двоичного кодирования. Эта таблица взята из (Wang et al., 2012). LSH = хеширование с учетом местоположения, SIKH = хеширование на основе ядра с инвариантным сдвигом, SH = спектральное хеширование, RBM = ограниченные машины Больцмана, BRE = двоичное реконструктивное встраивание, LAMP = регуляризованное по метке разделение с максимальным запасом, LSH-LM = LSH для изученных показателей , SSH = полу-контролируемое хеширование

Метод Хеш-функция Проекция Расстояние Хэмминга Парадигма обучения
LSH (Gionis et al., 1999) sgn (wTx + b) независимые от данных невзвешенные неконтролируемые
SIKH (Рагинский и Лазебник, 2009) sgn (cos (wTx + b) + t) не зависящий от данных невзвешенный неконтролируемый
SH (Weiss et al., 2008) sgn (cos (kwTx)) зависящий от данных невзвешенный неконтролируемый
RBM (Хинтон и Салахутдинов, 2006) невзвешенные контролируемые
BRE (Кулис и Даррелл, 2009) sgn (wTkx) данные- зависимый невзвешенный контролируемый
LAMP (Mu et al., 2010) sgn (wTx + b) зависящий от данных невзвешенный контролируемый
LSH-LM (Kulis et al., 2009) sgn (wTGx) зависящий от данных невзвешенный контролируемый
SSH (Wang et al., 2012) sgn (wTx + b) зависящий от данных невзвешенный полу-контролируемый

Деревья разделов и их использование

Мир — сложное место.Стюарт Голодец вводит мощную технику его описания.

Деревья разделов — это полезная структура данных для поддержания иерархии разделов объекта, например мир, изображение или даже пиццу. В этой статье я хочу объяснить, как они работают, и описать некоторые из их использования.

А

перегородка

объекта — это его разделение на взаимно непересекающиеся части, которые вместе составляют единое целое. (Математически разбиением E называется множество S = {E1 ,…, En} подобъектов E, таких что Union (S) = E и для всех i, j в {1, n}, i! = J → пересекаются (Ei, Ej) = ∅.) Например, мы могли бы разделить пиццу на двенадцать ломтиков: ни один из кусочков не пересекается, и вместе они составляют всю пиццу (во всяком случае, пока кто-нибудь не начнет жевать).

Дерево разделов — это способ представления иерархии этих разделов объекта. Это работает следующим образом:

  • Каждый узел в дереве представляет собой часть целого объекта.В частности, корневой узел дерева представляет сущность целиком.
  • Как это обычно бывает с деревьями в информатике, узел является либо узлом ветвления, либо листовым узлом. (Различие состоит в том, что у узла ветвления есть дочерние узлы, а у листа их нет.) В дереве разделов дочерние элементы узла ветвления представляют собой раздел узла ветвления (собственно говоря, части объекта, представленные дочерними элементами. узла ветвления представляют собой раздел части объекта, представленного узлом ветвления, но постоянное различие между узлами и подобъектами, которые они представляют, утомительно).
  • Каждый уровень в иерархии представляет собой раздел всей сущности.

Используя нашу аналогию с пиццей, мы могли бы представить сначала разделение нашей пиццы на три части, по одной для каждого человека за столом. Затем порция каждого человека делится на четыре части. Ломтики каждого человека являются частью его порции, а порции — частью пиццы в целом. Более того, если вы возьмете все ломтики или все порции вместе, у вас будет вся пицца.

В качестве графического примера взгляните на рисунок 1, на котором показано дерево разделов для квадратного изображения, показанного в правом нижнем углу. Части изображения в каждом узле имеют цветовую кодировку для облегчения идентификации на изображениях для каждого слоя дерева справа. Они явно не пересекаются друг с другом, и их объединение в каждом случае составляет единый образ. Этот пример с изображениями иллюстрирует одно из возможных применений деревьев разделов (и действительно причина, по которой они мне интересны в данный момент, поскольку те из вас, кто видел мои предыдущие статьи о сегментации изображений [

Голодец08б

], возможно, догадались), но это один из многих.

Разделение двоичного пространства

Мы вернемся к деревьям разделов изображений позже, но сначала я хочу взглянуть на другую область, в которой деревья разделов полезны, а именно на разделение 2D или 3D пространства. Разделение пространства — чрезвычайно полезный инструмент в арсенале программистов трехмерной графики, особенно в контексте игр, где я впервые столкнулся с этой техникой.

Общая идея состоит в том, чтобы начать с бесконечного пространства (например, игрового мира) и рекурсивно разделить его на части.Это разделение может происходить разными способами, в зависимости от типа дерева, но мы начнем с обсуждения

разделение двоичного пространства

.

Разделение двоичного пространства, как следует из названия, представляет собой процесс рекурсивного деления мира на два. Мы начинаем с нашего бесконечного мира, разбиваем его на плоскости, затем разделяем вновь образованные подпространства с каждой стороны на другие плоскости и продолжаем, пока у нас не закончатся подпространства, которые мы хотим разделить. Эти терминальные подпространства становятся листьями нашего дерева.(На рисунке 2 показан пример процесса построения BSP.) Каждый узел ветви хранит плоскость, которая была выбрана для разделения его подпространства на два (

разветвитель

, или же

разделенная плоскость

), и дерево обычно удовлетворяет тому свойству, что каждый узел в поддереве с корнем в левом дочернем узле ветви представляет собой подпространство перед разделителем этой ветви и, наоборот, для узлов в правом поддереве. Одним из следствий того, как работает процесс разделения, является то, что все подпространства, представленные узлами, являются выпуклыми (индуктивное доказательство: исходный мир можно рассматривать как выпуклый, а разделение выпуклого пространства на плоскости дает вам два выпуклых подпространства. как результат).называются

пустой

листья и представляют части мира, которые находятся внутри комнат / коридора (части, по которым игрок мог бы ходить, если бы это была игра). Листья, отмеченные буквой T, называются

твердый

листья, и представляют собой противоположное.

Так почему это представление полезно? Ну, для начала, такое дерево может легко ответить на вопрос, находится ли данная точка в пустом или твердом пространстве. Как помнят те из вас, кто помнит математику, уравнение плоскости имеет следующий вид:

где

п

— единичная нормаль к плоскости,

Икс

— произвольная точка на плоскости и

d

— значение расстояния до плоскости.Нормаль плоскости указывает на лицевую сторону плоскости. Подключение определенной точки

Икс

в это уравнение дает нам положительное значение, если

Икс

находится перед плоскостью, отрицательное значение, если она позади, и 0, если она лежит в плоскости (когда мы называем это

копланарный

точка).

Таким образом, мы можем классифицировать точку по ее положению относительно плоскости. Чтобы определить, находится ли точка в пустом или сплошном пространстве, мы начинаем с ее классификации относительно плоскости разделения для корневого узла дерева.Если он находится перед плоскостью, мы возвращаемся к левому дочернему элементу корня (дочернему элементу, представляющему подпространство перед плоскостью) и снова классифицируем точку; если позади, мы возвращаемся к правому ребенку. (Если он лежит на плоскости, у нас есть выбор, что делать: если мы проходим рекурсию вниз по лицевой стороне дерева, то компланарные точки будут классифицироваться как находящиеся в пустом пространстве; если мы проходим рекурсию вниз по обратной стороне, они ‘ будет в твердом пространстве. В этом случае дело за нами.)

В конце концов мы превратимся в лист, у которого нет плоскости разделения.На этом этапе мы возвращаем, является ли лист в результате твердым. Этот метод обеспечивает простой (хотя и очень наивный) способ обнаружения столкновений для небольших объектов: мы перемещаем объект, проверяем, находится ли его центроид в твердом пространстве, и выполняем для него разрешение столкновений. (Однако есть гораздо лучшие способы!)

Другой простой метод может быть использован для нахождения первой «точки перехода» полулуча, то есть первой точки, в которой полулучев сначала переходит из пустого пространства в твердое пространство, или наоборот (первая точка, в которой он ударяется об стену).(В частности, учитывая луч

р

(λ) =

Начало

+ λ (

реж

), λ ≥ 0, алгоритм вернет точку перехода, ближайшую к

Начало

.) Этот процесс, по сути, работает аналогично классификатору линейных сегментов, но он отдает приоритет стороне дерева, ближайшей к началу луча. Начиная с корня дерева, алгоритм классифицирует луч по плоскости разделения в текущем узле (путем классификации его конечных точек по плоскости). Если он полностью находится на одной стороне плоскости, он передается по соответствующей стороне дерева.Если он охватывает плоскость, он разделяется на две части в плоскости, и две половины проходят вниз по соответствующим сторонам дерева, причем половина, ближайшая к началу луча, обрабатывается первой, а другая половина обрабатывается только при отсутствии перехода. очко было найдено в первом тайме. Наконец, есть ряд неприятных компланарных частных случаев: я не хочу вдаваться в подробности здесь, но заинтересованный читатель может найти рабочий код для всего алгоритма в моем отчете о передаче [

Голодец08а

].Алгоритм поиска первого перехода обеспечивает способ тестирования «прямой видимости» в игровом мире (хотя на самом деле он дает вам больше информации, чем вам строго нужно, поскольку прямая видимость является логическим значением): это может быть полезно для ИИ-игроков, когда решают, например, пытаться ли выстрелить в вас. Он также может предоставить (немного!) Лучший метод обнаружения столкновений, чем метод проверки точек, описанный выше: мы проверяем, пересекает ли луч из старого местоположения объекта в его новое местоположение стену, и перемещаем его обратно где-нибудь рядом с первым переходом укажите «где-то рядом», потому что обычно мы имеем дело с объектами, имеющими протяженность, а не с точечными объектами.

Вкратце, я быстро упомяну достаточно хорошую схему обнаружения столкновений на основе BSP, которую вы можете использовать для объектов с экстентом. Это использовалось в id Software

Quake III Arena

[

VanWaveren01

], с хорошими результатами. Основная идея — это

конфигурационное пространство

один. Они определяют выровненный по оси ограничивающий прямоугольник для каждого класса объектов в игре, затем генерируют специальный BSP столкновения для каждого размера ограничивающего прямоугольника (не обязательно по одному для каждого класса объектов, хотя это может произойти, если все классы имеют разные ограничивающие рамки). коробки).Миры Quake III состоят из большого количества выпуклых строительных блоков (кистей). Чтобы построить BSP столкновения для ограничивающего прямоугольника определенного размера, они толкают плоскости, которые определяют каждую кисть, вдоль соответствующих нормалей на определенную величину (таким образом расширяя кисть

анизотропно

). Каждая плоскость перемещается по нормали на величину, которая могла бы привести ее к центру ограничивающего прямоугольника, когда прямоугольник только касался плоскости (см. Рис. 6.4 в [

VanWaveren01

] для изображения).Затем из развернутых кистей строится BSP столкновения. Все это упражнение приводит к созданию дерева, которое определяет, куда может идти центроид ограничивающего прямоугольника (т. Е. Пространство конфигурации для центроида): раздражающая проблема обнаружения столкновений ограничивающего прямоугольника, таким образом, была сведена к точечной проблеме. Затем мы можем использовать любую схему, которая нам нравится (например, подход поиска первого перехода, описанный выше), чтобы выполнить фактическое обнаружение столкновений на основе точек. Следует отметить, что есть несколько сложностей для всего подхода, которые описаны в [

VanWaveren01

], но это основной принцип.

Помимо обнаружения столкновений, деревья BSP также полезны для рендеринга. Они предоставляют нам способ визуализировать наши многоугольники в порядке от начала до конца при просмотре из произвольной позиции в мире. Это было особенно полезно в те дни, когда использование z-буферов было довольно дорогостоящим, но это остается полезным методом даже сейчас при рендеринге прозрачных полигонов. Алгоритм рендеринга снова рекурсивен:

  • Начиная с корневого узла, классифицируйте положение наблюдателя относительно плоскости разделения.
  • Если он находится перед плоскостью, выполните рекурсию вниз по задней половине дерева и визуализируйте все многоугольники за плоскостью, затем визуализируйте многоугольник на самой плоскости, затем выполните рекурсию вниз по передней половине дерева и визуализируйте все многоугольники впереди самолета.
  • Если он находится за плоскостью, сделайте противоположное, за исключением того, что многоугольник на самой плоскости не визуализируется (мы за ним, поэтому его задняя поверхность отбрасывается).

Одна очень полезная вещь, которую вы можете сделать с деревьями BSP (которые использовались в id Software’s

Землетрясение

[

Абраш97

]) заключается в предварительном вычислении того, что называется потенциально видимым набором (PVS) каждого листа в дереве.Это в основном означает вычисление и кеширование того, какие листья можно просмотреть, из каких других. То, как это делается, немного сложно, но первый шаг — вычислить все порталы (дверные проемы) между различными створками: интересный и полезный процесс сам по себе. Расчет портала, по сути, включает в себя вырезание полигонов на дереве. Мы строим массивные многоугольники (больше, чем наш игровой мир) на каждой уникальной плоскости, в которой лежит один из наших многоугольников, а затем прикрепляем их к дереву, чтобы получить порталы.Кэширование PVS для каждого листа значительно (например, на порядок) ускоряет рендеринг. Вместо того, чтобы визуализировать все полигоны в игровом мире, теперь нам нужно визуализировать только их небольшое подмножество. Это был один из ключевых методов, позволивших

Землетрясение

беги так быстро.

Последний метод, связанный с BSP, заслуживает упоминания — это конструктивная твердотельная геометрия (CSG). Это полностью общий метод, который включает в себя объединение примитивных твердых объектов в более сложные с помощью операций над наборами (т.е. объединение, пересечение и различие) и не обязательно должны быть реализованы с использованием деревьев BSP, но выполнение CSG с использованием деревьев BSP работает довольно хорошо. На рисунке 4 показана идея: объединив два простых квадрата вместе, мы можем создать полый квадрат, используя операцию разности. Такой подход очень хорошо работает в редакторах игровых уровней, поскольку он позволяет пользователю создавать сложные миры из очень простого набора исходных объектов (например, кубов, цилиндров, конусов и сфер). Для получения дополнительной информации см. Мой отчет по проекту для бакалавриата [

Голодец06

].

Кваддеревья и октодеревья

А пока давайте посмотрим на совершенно другой способ разделения мира. Кваддеревья (в 2D) и октодеревья (их аналог в 3D) — это способ разделения мира по плоскостям, выровненным по осям. Рассмотрим рисунок 5, на котором мы представляем применение подхода дерева квадрантов к двухмерной карте реки, протекающей через ландшафт. Идея в основном такова: на каждом этапе мы делим пространство на четыре по плоскостям в

Икс

а также

y

направления. У нас есть своего рода критерии прекращения, которые говорят нам, когда нужно остановиться.Например, мы могли бы прекратить деление квадрата, если, скажем, он содержит> 95% реки или суши.

Так почему это полезно? Одно очевидное применение — создание сетки: если у нас есть большие однородные участки земли, например, в северо-западной части изображения, мы не хотим создавать для них мелкую сетку, потому что это расточительно. Однако, если есть много деталей, например, на северо-востоке изображения, мы не хотим пропустить их из-за слишком грубой сетки. Quadtrees предоставляют одно решение этой проблемы (другим может быть алгоритм двоичного треугольного дерева, такой как ROAM — оптимально адаптирующиеся сетки в реальном времени [

Дюшено97

]), эффективно адаптируя размер сетки к местности.

Как и в случае с деревьями BSP, квадродеревья могут использоваться для классификации точки в мире: в этом случае мы можем легко определить, является ли данная точка частью реки или частью ландшафта, рекурсивно классифицируя точку по дереву. Вы можете подумать: «Большое дело!», Поскольку у нас есть исходное изображение, и мы можем просто найти его в нем. Но квадродеревья представляют собой гораздо более компактное представление мира, чем исходное изображение: это позволяет нам запечатлеть

полезный

информацию в исходном изображении, не оставляя ее постоянно в памяти.

Есть много других применений квадродеревьев, помимо разделения ландшафта. Одно из таких приложений — обнаружение столкновений (см. Рисунок 6). Идея рисунка 6 заключается в том, что объекты могут сталкиваться только с объектами в тех квадрантах, в которых они находятся. Так, например, квадратный объект не будет сталкиваться со стационарными кругами в другом месте в мире, поэтому нам не нужно проверять что. Конечно, есть еще кое-что, например, как изменить дерево, когда объекты перемещаются, но это уже другая история.

Деревья разделов изображений

А пока я хочу завершить этот краткий обзор деревьев разделов, вернувшись к деревьям разделов образов (IPT), с которых мы начали во введении. До сих пор деревья разделов, которые мы видели, были построены с использованием подхода разделения сверху вниз. Это, безусловно, возможно для IPT, но для целей этой статьи я хочу описать альтернативный восходящий подход, основанный на слиянии регионов.

Основной план такой.Мы начинаем с того, что каким-то образом генерируем большое количество небольших областей в изображении, затем объединяем некоторые из них, чтобы сформировать следующий слой в дереве, затем итеративно повторяем этот процесс, пока у нас не закончатся области для слияния (т. наверху дерева: корень). На более конкретном уровне алгоритмы, которые я описал в своих предыдущих статьях [

Голодец08б

] можно напрямую использовать здесь: преобразование водораздела даст вам очень точное начальное разделение изображения на небольшие области, а алгоритм водопада можно использовать для фактического процесса слияния, тем самым генерируя иерархию разделов изображения, которая становитесь грубее, чем дальше вы поднимаетесь по дереву.(Здесь также можно использовать другие подходы: это просто в качестве «доказательства существования» того, что это можно сделать.)

Что мы можем с этим сделать, сгенерировав IPT? Его основное использование (то есть его преимущество перед простой последовательностью разделов, генерируемых как нормальный результат алгоритма водопада) заключается в представлении того, как области были объединены: очень полезно знать, что (скажем) почка и два кусочка печени были объединены в область большего размера, поскольку если мы идентифицируем почку (процесс, который исключит ее из рассмотрения), то мы знаем, что оставшаяся часть большей области представляет печень.Это также полезно для понимания родительских отношений: если две области являются хорошими кандидатами на роль почки, очень важно знать, является ли одна из них родительской для другой, поскольку это помогает нам различать две отдельные почки и то, что они есть. это две разные версии одной и той же почки.

Заключение

Деревья разделов представляют собой чрезвычайно полезное представление информации как минимум в двух разных областях. В этой статье я сделал все, что в моих силах, чтобы дать вам широкий обзор различных применений деревьев пространственных разделов для таких вещей, как обнаружение столкновений, рендеринг, конструктивная твердотельная геометрия, создание сетки и использование деревьев разделов изображений для идентификации объектов в изображений.В будущих статьях я надеюсь вернуться к некоторым темам, таким как создание порталов и PVS, а также создание уровней с помощью CSG, более подробно.

А пока …

Рекомендации

[

Abrash97] Абраш, М.,

Черная книга графического программирования

(Специальное издание), Coriolis Group Books, июль 1997 г.

[

Duchaineau97] Duchaineau, M., et al., «ROAMing Terrain: оптимальная адаптация сеток в реальном времени»,

Журнал визуализации IEEE

, 1997.

[

Golodetz06] Голодец, С.,

Редактор 3D-карт

(отчет по студенческому проекту), май 2006 г .:

http://compsci.gxstudios.net/project.pdf.

[

Golodetz08a] Голодец, С.,

Сегментация органов брюшной полости и моделирование роста опухолей у больных раком почки

, (отчет о переводе), стр.59, май 2008 г .:

http://dphil.gxstudios.net/transfer2.pdf.

[

Golodetz08b] Голодец, С. ‘Водоразделы и водопады’,

Перегрузка 83/84

, Февраль / апрель 2008 г.

[

VanWaveren01] Ван Ваверен, J.M.P.,

Робот для арены Quake III

, (Магистерская диссертация), стр.25 и далее, июнь 2001 г .:

http://www.kbs.twi.tudelft.nl/docs/MSc/2001/Waveren_Jean-Paul_van/thesis.pdf.

Разделение двоичного пространства — GeeksforGeeks

Разделение двоичного пространства

Разделение двоичного пространства реализован для рекурсивного разделения пространства на два выпуклых множества с использованием гиперплоскостей в качестве разделов. Этот процесс подразделения приводит к представлению объектов в пространстве в виде древовидной структуры данных, известной как BSP Tree.
Разделение двоичного пространства возникло в контексте трехмерной компьютерной графики в 1969 году, когда структура BSP-дерева позволяет получить пространственную информацию об объектах в сцене, которая полезна при визуализации, например, объекты, упорядоченные спереди назад с уважение к зрителю в данном месте, чтобы к нему можно было быстро получить доступ.

Потребности в разделении двоичного пространства

Разделение двоичного пространства возникло из-за необходимости компьютерной графики для быстрого рисования трехмерных сцен, состоящих из многоугольников.Простым способом рисования таких сцен является алгоритм художника, который создает многоугольники в порядке удаления от зрителя, от задней части к передней, закрашивая фон и предыдущие многоугольники с каждым более близким объектом. Этот подход имеет два недостатка: время, необходимое для сортировки полигонов в обратном порядке, и возможность ошибок в перекрывающихся полигонах. Фукс и соавторы показали, что построение BSP-дерева решает обе эти проблемы, предоставляя быстрый метод сортировки полигонов по заданной точке обзора (линейной по количеству полигонов в сцене) и путем подразделения перекрывающихся полигонов во избежание ошибок, которые могут привести к возникновению ошибок. может произойти с алгоритмом художника.

Обзор BSP

Разделение двоичного пространства рассматривается как общий процесс рекурсивного разделения сцены на две, пока разделение не удовлетворяет одному или нескольким требованиям. Его можно рассматривать как обобщение других структур пространственного дерева, таких как k-d-деревья и квадродеревья, где гиперплоскости, разделяющие пространство, могут иметь любую ориентацию, а не быть выровненными по осям координат, как в k-d деревьях или квадродереве.
При реализации в компьютерной графике для визуализации сцен, состоящих из плоских многоугольников, плоскости разделения часто выбираются так, чтобы они совпадали с плоскостями, определяемыми многоугольниками в сцене.Конкретный выбор плоскости разделения и критерия завершения процесса разделения зависит от цели BSP-дерева.
Например: При визуализации компьютерной графики сцена разделяется до тех пор, пока каждый узел дерева BSP не состоит только из многоугольников, которые могут отображаться в произвольном порядке. Таким образом, когда реализовано отсечение обратной стороны, каждый узел состоит из выпуклого набора многоугольников, тогда как при визуализации двусторонних многоугольников каждый узел дерева BSP состоит только из многоугольников в одной плоскости.

Алгоритм построения BSP-дерева из списка полигонов

  • Выберите полигон P из списка.
  • Создайте узел N в дереве BSP и добавьте P в список многоугольников в этом узле.
  • Для каждого другого многоугольника в списке:
    • Если этот многоугольник полностью находится перед плоскостью, содержащей P, переместите этот многоугольник в список узлов перед P.
    • Если этот многоугольник полностью находится за плоскостью, содержащей P , переместите этот многоугольник в список узлов за P.
    • Если этот многоугольник пересекается плоскостью, содержащей P, разделите его на два многоугольника и переместите их в соответствующие списки многоугольников позади и перед P.
    • Если этот многоугольник лежит в плоскости, содержащей P, добавьте его в список список многоугольников в узле N.
  • Примените этот алгоритм к списку многоугольников перед P.
  • Примените этот алгоритм к списку многоугольников за P.

Недостаток BSP

  • Создание BSP-дерева может занять много времени.
  • BSP не решает проблему определения видимой поверхности.

Использование BSP

  • Используется для обнаружения столкновений в трехмерных видеоиграх и робототехнике.
  • Используется при трассировке лучей
  • Он участвует в обработке сложных пространственных сцен.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью курса DSA Self Paced Course по доступной для студентов цене и подготовьтесь к работе в отрасли.Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

Если вы хотите посещать живые занятия с отраслевыми экспертами, пожалуйста, обратитесь к Классы компьютерщиков в прямом эфире и Классы компьютерщиков в прямом эфире США

Иерархии разбиения и включения изображений: комплексный обзор

% PDF-1.4
%
1 0 объект
>
эндобдж
7 0 объект

/Заголовок
/Предмет
/ Автор
/Режиссер
/ Ключевые слова
/ CreationDate (D: 20210425055430-00’00 ‘)
/ ModDate (D: 20180724153403 + 02’00 ‘)
/ PTEX.Fullbanner (это pdfTeX, версия 3.14159265-2.6-1.40.17 \ (TeX Live 2016 / W32TeX \) kpathsea версии 6.2.2)
/ В ловушке / Ложь
>>
эндобдж
2 0 obj
>
эндобдж
3 0 obj
>
эндобдж
4 0 объект
>
эндобдж
5 0 obj
>
эндобдж
6 0 obj
>
поток
application / pdf

  • Петра Босиль, Эва Киджак и Себастьян Лефевр
  • Теория иерархических представлений изображений хорошо известна в математической морфологии и обеспечивает подходящую основу для обработки изображений через объекты или области с учетом их масштаба.Популярность таких подходов возросла, и их выгодно сравнивать с обработкой отдельных элементов изображения в различных областях и приложениях. Этот обзорный документ представляет развитие иерархических представлений изображений за последние 20 лет с использованием структуры деревьев компонентов. Мы вводим два класса деревьев компонентов, деревья разбиения и включения, и описываем их общие характеристики и различия. Сравниваются примеры иерархий для каждого из классов, и результаты исследования призваны служить руководством при выборе иерархического представления изображения для любого приложения и домена изображения.
  • Иерархии разделения и включения изображений: всесторонний обзор
  • 2018-02-02T12: 28: 22 + 08: 00LaTeX с пакетом hyperref2018-07-24T15: 34: 03 + 02: 002018-07-24T15: 34: 03 + 02: 00компонентные деревья; иерархическое представление изображений; Математическая морфология; индексирование иерархии

    конечный поток
    эндобдж
    8 0 объект
    >
    эндобдж
    9 0 объект
    >
    эндобдж
    10 0 obj
    >
    эндобдж
    11 0 объект
    >
    эндобдж
    12 0 объект
    >
    эндобдж
    13 0 объект
    >
    эндобдж
    14 0 объект
    >
    эндобдж
    15 0 объект
    >
    эндобдж
    16 0 объект
    >
    эндобдж
    17 0 объект
    >
    эндобдж
    18 0 объект
    >
    эндобдж
    19 0 объект
    >
    эндобдж
    20 0 объект
    >
    эндобдж
    21 0 объект
    >
    эндобдж
    22 0 объект
    >
    эндобдж
    23 0 объект
    >
    эндобдж
    24 0 объект
    >
    эндобдж
    25 0 объект
    >
    эндобдж
    26 0 объект
    >
    эндобдж
    27 0 объект
    >
    эндобдж
    28 0 объект
    >
    эндобдж
    29 0 объект
    >
    эндобдж
    30 0 объект
    >
    эндобдж
    31 0 объект
    >
    эндобдж
    32 0 объект
    >
    эндобдж
    33 0 объект
    >
    эндобдж
    34 0 объект
    >
    эндобдж
    35 0 объект
    >
    эндобдж
    36 0 объект
    >
    эндобдж
    37 0 объект
    >
    эндобдж
    38 0 объект
    >
    эндобдж
    39 0 объект
    >
    / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageB / ImageI]
    >>
    эндобдж
    40 0 объект
    >
    поток
    х ڝ XɎ7 + &; dAr32% FS ~? jMK3dU_Rr [k [޾` ǯ |?, ~ k + kϣss \, C ({wPԑT | s9

    (PDF) Сбалансированные разделы деревьев и приложений)

    A.Э. Фельдман и Л. Фошини 103

    из

    α∈ O

    (

    log1,5

    (

    n

    )

    / ε2

    ) и отвечают на открытый вопрос, заданный в том же документ, существует ли алгоритм

    , не зависящий от

    ε

    в соотношении

    α

    . Кроме того, наш анализ

    значительно проще, чем анализ в [

    1

    ]: специальный подход [

    1

    ] должен иметь дело непосредственно с

    сложностями, возникающими при рассмотрении общих графиков.Мы можем минимизировать эти

    , полагаясь на мощный инструмент древовидной декомпозиции.

    Связанные работы.

    Мы расширяем результаты в [

    1

    ], где показано, что для общих графиков

    аппроксимация размера разреза задачи

    k-BALANCED PARTITIONING

    является NP-сложной для любого конечного фактора

    .

    α

    , если необходимы идеально сбалансированные перегородки. В [

    1

    ] авторы также приводят алгоритм бикритериальной аппроксимации

    с

    α∈ O

    (

    log1.5

    (

    n

    )

    / ε2

    ), когда разрешено решение

    быть почти сбалансированным. Если допускается больший дисбаланс, для

    ε≥

    1Even et al. [

    5

    ] представляет алгоритм

    с

    α∈ O

    (

    log n

    ) с использованием методов метрик расширения. Позже Krauthgamer et al.

    al. [

    15

    ] улучшил результат до

    α∈ O

    (

    √log nlog k

    ) с помощью полуконечной релаксации, которая

    объединяет метрики

    l2

    с метриками распространения.Насколько нам известно, единственный результат

    для ограниченных классов графов относится к графам с исключенными минорами (например, планарным графам). Используя

    , применяя релаксацию метрик распространения и результаты в [

    14

    ]

    1

    , можно вычислить

    почти сбалансированных решений с α∈ O (1).

    Частный случай, когда

    k

    = 2, широко известный как проблема

    BISECTION

    , хорошо изучен.

    В общем случае это NP-сложно [

    11

    ], но алгоритмы аппроксимации известны. Например,

    Räcke [

    21

    ] дает алгоритм с коэффициентом аппроксимации

    α∈ O

    (

    log n

    ) для идеально сбалансированных

    разделов. Для почти сбалансированных разделов Лейтон и Рао [

    16

    ] показывают, как вычислить решение

    с использованием разрезов минимального отношения. В этом решении размер разреза аппроксимируется в пределах

    α∈ O

    (

    γ / ε

    ),

    , где

    γ

    — коэффициент приближения для вычисления минимального отношения разреза.В [

    16

    ] было показано, что

    γ∈ O

    (

    log n

    ), и этот результат был улучшен [

    2

    ] до

    γ∈ O

    (

    √log n

    ). Для (невзвешенных) планарных графиков

    можно вычислить оптимальное минимальное соотношение сокращения за полиномиальное время [

    19

    ]. Если для плоских графов требуется идеально сбалансированное решение

    для BISECTION, Dìaz et al.[4] показать

    , как получить PTAS. Несмотря на то, что известно, что задача

    BISECTION

    является слабо

    NP-сложной для плоских графов с весами вершин [

    19

    ], является ли она NP-сложной для этих графов в

    невзвешенным случаем. неизвестный. Для других специальных классов графов задача может быть решена оптимально за полиномиальное время

    [

    3

    ]. Например, алгоритм

    O

    (

    n4

    ) для сеточных графов без

    отверстий был найден [8], в то время как для деревьев существует алгоритм O (n2) [17].

    Помимо случая

    k

    = 2, известны некоторые результаты для других экстремальных значений

    k

    . Для

    деревьев вышеупомянутый алгоритм деления пополам МакГрегора [

    17

    ] легко обобщается до

    , решает задачу

    k-BALANCED PARTITIONING

    для любой константы

    k

    за полиномиальное время. На другом конце спектра

    , т.е. когда

    k∈

    Θ (

    n

    ), известно, что проблема является NP-сложной [

    13

    ]

    для любого

    k≤n /

    3 на общих графиках.Фео и Хеллаф [

    10

    ] дают

    α

    =

    n / k

    приближение

    алгоритм для размера разреза, который был улучшен [9] до α = 2 в случае, если ke равно n / 3 или n / 4.

    Мы завершаем обзор связанных работ, обсуждая литературу по древовидной декомпозиции,

    , которую мы используем в нашем алгоритме для общих графов. Неформально разложение дерева графа

    G

    — это набор деревьев, листья которых соответствуют вершинам

    G

    , а структура разрезов

    приближается к разрезу

    . G

    .Древовидная декомпозиция была изучена

    в контексте схем маршрутизации без внимания (см. [

    18

    ] для обзора). В [

    21

    ] Раке вводит

    оптимальное разложение с коэффициентом

    O

    (

    log n

    ), которое мы используем в настоящей работе. В недавней работе

    Мадри [

    18

    ] показывает, что можно обобщить идеи Рэке так, что любая проблема

    , основанная на разрезах (подробнее см. [

    18

    ]), может быть решена на графиках с помощью вычислительные решения на

    древовидных декомпозициях входного графа.

    1Мы благодарим анонимного рецензента за указание на этот фольклорный результат.

    STACS’12

    теория графов — Алгоритм разбиения дерева

    Я бы сделал DFS дерева и для каждого узла вычислил сумму стоимости узла и его потомков. Один сохраняет путь к узлам вместе с этими значениями, а затем сортирует их по значению.

    Затем можно определить, какие узлы несут около трети стоимости, и порождать этот узел. Затем, чтобы создать второй из, вам необходимо принять во внимание, является ли первый узел потомком или нет (где будет использоваться сохраненный путь).Если первый является потомком, второй должен нести около двух третей стоимости, в противном случае он должен нести одну треть (вы должны искать это второе в двух местах в отсортированном списке).

    Это должно иметь временную сложность $ O (N \ log N) $ и пространство $ O (N) $. Если дерево очень глубокое, вам нужно будет использовать представление пути в виде хеш-таблицы, иначе глубина повлияет на сложность. Также возникнут некоторые затраты, если необходимо рассмотреть много кандидатов для первого и второго узлов (если критически важно, чтобы решение было оптимальным).

    В качестве примера рассмотрим sexp (1 (2 (3 (4 5) 6) 7 8 (9 (10 11) 12))) (скобка после числа содержит его дочерние элементы, дерево — это дерево из википедия по DFS). Выполнение поиска DFS (который справа налево для sexp) дает таблицу затрат:

    $$ \ begin {matrix}
    \ text {путь} & \ text {стоимость} \\
    \ hline
    1/2/3/4 и 4 \\
    1/2/3/5 и 5 \\
    1/2/3 и 12 \\
    1/2/6 и 6 \\
    1/2 и 20 \\
    1/7 и 7 \\
    1/8/9/10 и 10 \\
    1/8/9/11 и 11 \\
    1/8/9 и 30 \\
    1/8/12 и 12 \\
    1/8 и 50 \\
    1 и 78
    \ end {matrix} $$

    Затем вы сортируете по стоимости: $$ \ begin {matrix}
    \ text {путь} & \ text {стоимость} \\
    \ hline
    1/2/3/4 и 4 \\
    1/2/3/5 и 5 \\
    1/2/6 и 6 \\
    1/7 и 7 \\
    1/8/9/10 и 10 \\
    1/8/9/11 и 11 \\
    1/2/3 и 12 \\
    1/8/12 и 12 \\
    1/2 и 20 \\
    1/8/9 и 30 \\
    1/8 и 50 \\
    1 и 78 \\
    \ end {matrix} $$

    Теперь вам нужна цена 78/3 = 26 $, наилучшее соответствие — 1/2 $, а второе лучшее — 1/8/9 $.Теперь вы видите, что они и их потомки не пересекаются, поэтому им разрешено. Во втором случае мы также должны учитывать совпадения около $ 2 \ times78 / 3 = 52 $, например $ 1/8 $ мы видим на пути, который узел $ 1/8/9 $ и его потомок является поддеревом $ 1/8 $, и это потомков (это тот случай, который будет включать 1/8 $. Итак, теперь у нас есть два кандидата, использующие поддеревья с корнем в 1/8/9 $ (стоимостью 30 $) и 1/2 $ (стоимостью 20 $) и остаток (стоимостью 28 долларов = 70-30-20 долларов). Другой кандидат — поддерево с корнем в 1/8/9 долларов (стоимость 30 долларов) и 1/8 долларов (стоимость 20 долларов = 50-30 долларов). и, наконец, остаток (стоимостью 28 долларов = 78-50 долларов).Этот последний шаг немного отличается в зависимости от того, как вы цените качество решения, здесь я бы сказал, что они одинаково хороши, вы разделите оба на сумму 20 + 28 + 30 долларов.

    Комментарий заключался в том, что алгоритм, похоже, требует ориентированного дерева, но его можно создать, выбрав корневой узел. В качестве примера, если мы используем то же (неориентированное) дерево и вместо этого выберем $ 4 $ в качестве корня, мы получим таблицу:

    $$ \ begin {matrix}
    \ text {путь} & \ text {стоимость} \\
    \ hline
    4/3/2/1/8/12 и 12 \\
    4/3/2/1/8/9/11 и 11 \\
    4/3/2/1/8/9/10 и 10 \\
    4/3/2/1/8/9 и 30 \\
    4/3/2/1/8 и 50 \\
    4/3/2/1/7 и 7 \\
    4/3/2/1 и 58 \\
    4/3/2/6 и 6 \\
    4/3/2 и 66 \\
    4/3/5 и 5 \\
    4/3 и 74 \\
    4 и 78 \\
    \ end {matrix} $$

    Здесь, например, вы видите, что ближайшее к 26 долларам составляет 4/3/2/1/8/9 долларов при стоимости 30 долларов.И если посмотреть около 52 долларов, мы увидим 4/3/2/1/8 долларов с ценой 50 долларов и 4/3/2/1 доллара со стоимостью 58 долларов, оба они являются предшественниками первого, поэтому они разрешены. Это точно соответствует решению в первом случае (т.е. вы сокращаете от 8 до 9 долларов в сочетании с 1 и 2 долларами или от 1 до 8 долларов).

    Разделение 2D-пространств: Введение в Quadtree | by Jessica Trinh

    digitalist-alex

    Quadtrees можно найти повсюду в играх, искусстве и во многих повседневных приложениях (например, Maps, Uber, Yelp и т. д.)). Подумайте о каждом случае, когда вы видели «исследуйте рестораны рядом с вами» или «вы находитесь в 60 футах от пункта назначения» — это примеры квадродеревьев в действии! Другие распространенные варианты использования квадродеревьев включают: представление и обработку изображений, создание сетки и обнаружение столкновений в двух измерениях, среди многих других.

    В этой статье мы подробно рассмотрим квадродеревья: что это такое, различные типы и как их использовать.

    Дерево — это абстрактный тип данных, который передает логику и поток данных, которые оно предоставляет.Сравните это с конкретным типом данных, который часто называют чем-то, что может быть реализовано с помощью алгоритма. Как абстрактный тип данных деревья могут быть реализованы в конкретных типах данных, но только они не считаются конкретными.

    Например, возьмем книгу. Сама по себе книга абстрактна — кто-то может посоветовать вам подумать о книге, и вы можете представить себе книгу любого типа (любой формы, цвета, жанра и т. Д.). Книга в этом примере — это мысль, идея, плод объекта.Сравните это с телефонной книгой, расположенной перед вами. Эта телефонная книга была бы примером реализации книги. В этом случае телефонная книга будет конкретным типом данных, поскольку она имеет физическое и конкретное существование.

    Части дерева

    Любое дерево, упоминаемое в программировании, в основном состоит из набора узлов, связанных между собой ребрами.

    Каждый узел содержит значение или данные, к которым можно получить доступ, вставить, удалить и т. Д.

    Ребра создают отношения между узлами, которые затем определяют тип узла, которым он может быть (в различных контекстах).

    Взаимосвязи узлов: типы узлов

    Корень обычно является самым верхним узлом.

    Я говорю в целом, потому что есть исключение с деревьями префиксов ( пытается ), имеющими корень, где он не является узлом, а просто ссылается на все дочерние узлы первого уровня.

    Родительский — это узел, который предшествует другому узлу (дочернему узлу).

    Дочерний — это узел, который следует за другим узлом (родительский узел).

    Лист — это узел без дочерних узлов.

    Здесь вступает в игру связь, созданная ребрами.

    Например, родительский узел может иметь дочерний узел, а также быть дочерним узлом для другого родителя. Подобно тому, как мать является родителем, но также и чужим ребенком. Мать, будучи матерью, будет родительским узлом для своего ребенка (листовым узлом), а эта мать будет дочерним узлом для бабушки в этом сценарии.

    Теперь, когда мы немного освежили в памяти деревья, пришло время поближе познакомиться с одним из видов деревьев — квадродеревьями. Основным фактором, который отличает квадродеревья от других деревьев, является то, что каждый внутренний узел имеет ровно четырех дочерних элементов. Квадратные деревья чаще всего используются для разделения двумерного пространства путем рекурсивного деления его на четыре квадранта или области.

    На этой мини-диаграмме показано, как один квадрат разбивается на все меньшие и меньшие части: квадранты, которые вместе составляют единый квадрат.Каждая подразделенная область может иметь форму квадрата, прямоугольника или любой произвольной формы в зависимости от ее типа (типы мы обсудим позже в этой статье).

    mhgames quadtree

    Данные, связанные с листовой ячейкой, могут различаться, но важно отметить, что листовая ячейка представляет собой «единицу интересной пространственной информации». Интересный означает, что узел не пустой или что-то стоит отметить.

    Например, взглянув на экран тестирования движка платформы, мы видим, что изображение состоит из нескольких квадратов.В тех областях изображения, где есть больше деталей (например, лестницы в доме, части деревьев, персонажи и туннели), каждый квадрат разбивается на более мелкие квадраты. Оттуда каждый из этих меньших квадратов обеспечивает различное разрешение деталей для большего изображения.

    Fogleman quadtree animation

    Другой пример включает компьютерное искусство на основе квадродеревьев. Эта анимация была создана путем взятия входного изображения и последующего разделения его на четыре квадранта. Затем каждому квадранту назначается усредненный цвет на основе цветов входного изображения.Квадрант с наибольшим количеством информации делится на четыре дочерних квадранта для уточнения изображения (то есть меньшие квадраты, содержащие детали).

    Существует много типов квадродеревьев, каждое из которых имеет свои отличия и сходства (в конце концов, все они квадродеревья). Здесь мы рассмотрим, что делает каждый тип квадродерева особенным, и ситуации, в которых каждый тип обычно используется.

    Квадратное дерево регионов

    сегментация изображений

    Квадродеревья регионов следуют общей схеме или рекурсивно делятся на квадраты, как упоминалось ранее.Для квадродеревьев областей данные, хранящиеся в листовом узле, представляют собой информацию о пространстве ячейки, которую он представляет. Эти типы квадродеревьев часто используются при обработке изображений.

    Точечные и точечные-области (PR) Quadtrees

    моделирование частиц

    Точечные квадродеревья представляют собой адаптацию двоичных деревьев, реализованных для представления двумерных точечных данных, хотя деревья kd превзошли их в качестве инструментов для обобщенного двоичного поиска, это все еще стоит упоминая их намерения.

    Кваддеревья точечной области (PR) очень похожи на квадродерево области.Основное различие заключается в типе информации, хранящейся в ячейках: квадродеревья областей хранят те же значения, применяемые ко всей области ячейки листа, тогда как квадратные деревья PR хранят список точек, которые существуют в ячейке листа.

    Оба используются для эффективного решения пространственных запросов и запросов точечного местоположения.

    Граничная и многоугольная карта (PM) Q

    uadtree

    edge quadtree

    Edge и PM quadtree используются для хранения линий, а не точек. Люди обычно видят свое приложение в запросах точечного местоположения.Это может привести к очень несбалансированному дереву и может нарушить цель индексации.

    Несбалансированное дерево — это когда левое и правое поддеревья не совпадают по высоте (количеству ребер на самом длинном нисходящем пути от узла к листу).

    Эти деревья являются отличным примером того, как квадродеревья могут также использоваться для захвата полигональных данных в форме линий.

    Оба дерева обычно работают, разделяя пространство до тех пор, пока в каждой ячейке не останется один линейный сегмент.

    Квадродеревья ребер будут продолжать деление до тех пор, пока не достигнут максимального уровня декомпозиции. Декомпозиция относится к методике анализа, который включает в себя разделение изображения на блоки, которые более однородны, чем само изображение.

    Основное отличие квадродеревьев PM состоит в том, что рассматриваемая ячейка не разделяется, если сегменты встречаются в вершине ячейки.

    Сжатые деревья квадрантов

    Сжатые деревья квадратов

    Отличительной особенностью сжатых деревьев квадрантов является то, что они хранят только узлы с интересными и заслуживающими внимания данными. Эти типы квадродеревьев помогают уменьшить размер всего дерева, сохраняя только важные поддеревья.Важно отметить, что необходимо позаботиться о том, чтобы изменить форму дерева соответствующим образом, создавая и удаляя узлы по мере необходимости.

    Мы можем построить дерево квадрантов из двумерной области, используя следующие шаги:

    1. Разделить текущее двумерное пространство на четыре области
    2. Если область содержит одну или несколько точек, создайте дочерний объект, сохраняя в это двухмерное пространство области
    3. Если область не содержит точек, не создавайте для нее дочерний элемент
    4. Продолжайте выполнять рекурсию для каждого из дочерних элементов

    Структура класса

    Метод вставки

    Вставка используется для вставки узла в существующее дерево квадрантов.

    Previous PostNextNext Post

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *